Ошибки по RFC 9457 через fastapi-problem #7

Заменить app/lib/problems.py (около 130 строк) на fastapi-problem 0.12.1.
Контракт в main.tsp менять можно: привести типы ошибок к RFC 9457.

Прочитать исходники установленного пакета, не полагаться на память об API.
На каждый случай из AGENTS.md нужен тест, который поймает откат:

• 400 на нечитаемом теле (обработчик на базовом HTTPException Starlette);
• 401 с WWW-Authenticate;
• 412 и 409;
• 422 со списком errors по полям;
• 500 без утечки текста ошибки.

Порядок: main.tsp → make generate-types → код.